UC知道(a-b)^2+(b-c)x+(c-a)=0有等根，求证2a=b+c
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:50:24
(a-b)^2+(b-c)x+(c-a)=0有等根，求证2a=b+c
证明：由根的判别式得：
(b-c)^2-4(a-b)(c-a)=0
b^2-2bc+c^2-4ac+4bc+4a^2-4ab=0
(b+c)^2-4a(b+c)-4a^2=0
(b+c-2a)^2=0
b+c-2a=0
2a=b+c
题目少了一个字母X呀！！！！
由公式可知：(b-c)^2-4*（a-b）*（c-a）=0化简为
b^2-2bc+c^2-4ac+4a^2+4bc-4ab=0
得（b+c）^2=4a*(b+c)
所以
化简可得2a=b+c
化简a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)
(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^=0
(x+b+c)/a+(x+a+c)/b+(x+a+b)/c
已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a
已知a，b，c，x都是非零实数，且（a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)x+(c-a)=0有等根，求证2a=b+c
a+b≠2 求证（a+b-2c)x^2+(b+c-2a)x+(c+a-2b)=0的两根必为有理数
已知X^2+3X+4=a(X-1)^2+b(X-1)+c,求a.b.c
已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x。（简单步骤）
解关于x的方程(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0.